Matematika dan Psikologi

APA PENGERTIAN DARI MATEMATIKA?

Kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη(mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin “ars mathematica“, berarti seni matematika.

Johnson dan Rising (1972):“Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.”

Kline (1973):“Matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.”

Jadi secara umum dapat diartikan bahwa matematika merupakan sebuah ilmu pasti yang berkenaan dengan penalaran. Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari kehidupan manusia.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen.

Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

BAGAIMANA RUANG LINGKUP MATEMATIKA?

Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus.

APA YANG DIMAKSUD DENGAN STATISTIKA?

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.

BAGAIMANA PENERAPAN STATISTIKA?

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

APA PENGERTIAN DARI PSIKOLOGI?

Menurut asal katanya, psikologi berasal dari bahasa Yunani Kuno: “ψυχή” (Psychē yang berarti jiwa) dan “-λογία” (-logia yang artinya ilmu, sehingga secara etimologis, psikologi dapat diartikan dengan ilmu yang mempelajari tentang jiwa.

Psikologi adalah sebuah bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan yang mempelajari mengenai perilaku dan fungsi mental manusia secara ilmiah. Para praktisi dalam bidang psikologi disebut para psikolog. Para psikolog berusaha mempelajari peran fungsi mental dalam perilaku individu maupun kelompok, selain juga mempelajari tentang proses fisiologis dan neurobiologis yang mendasari perilaku.

Ernest Hilgert (1957): “Psychology may be defined is the science that studies thebehavior of man and other animal” yang artinya adalah psikologi didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari tingkah laku tingkah laku manusia dan hewan lainnya.

George A. Miller (1974): “Psychology is the science that attamp to discribe, predict, and control mental and behavior events” artinya adalah psikologi adalah ilmu yang mencoba menjelaskan, memprediksi, dan mengontrol mental dan tingkah laku.

Woodworth dan Marquis: “Psychology is the scientific studies of indiviual activities relation to the inveronment” artinya Psikologi merupakan keilmuan yang mempelajari tentang aktifitas individu dalam hubungan dengan alam sekitarnya. Seperti yang telah disebutkan di atas bahwa masing masing ahli memberikan pendapatnya masing-masing sehingga timbullah berbagai definisi. Namun menurut Alex Sobur dari beberapa pendapat di atas adalah pendapat George A. Meller yang dianggap definisi yang relatif mencakup semuanya.

BAGAIMANA HUBUNGAN ANTARA MATEMATIKA DENGAN PSIKOLOGI?

Hubungan antara matematika dan psikologi tentunya sudah pasti sangat erat, terutama di zaman modern ini. Karena itulah evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abtraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Menghitung hasil dari Tes IQ juga bisa menggunakan teori statistika untuk mengetahui seberapa jauh tingkat pola fikir dengan cara menghitung distribusi frekuensi kelompok dengan ukuran tendensi sentral dan letak nilai dan yang patut kita tahu bahwa matematika membentuk pola berpikir kritis, kreatif, inovatis, dan mandiri serta mampu menyelesaikan masalah secara tepat dan dapat ditanggung jawabkan.



SUMBER:

Definisi Psikologi Menurut Para Ahli. https://www.academia.edu
Matematika. https://id.wikipedia.org
Pengertian Matematika. http://www.sarjanaku.com
Pengertian Matematika Menurut Pendapat Ahli dan Kurikulum. http://www.rumusmatematikadasar.com
Psikologi. https://id.wikipedia.org
Statistika. https://id.wikipedia.org
Zollyta, A.B. Hubungan Psikologi dengan Matematika. https://assilvabrena.blogspot.com




Pada dasarnya semua ilmu pasti mempunyai hubungan satu sama lain, salah satunya yaitu ilmu matematika dan psikologi. Ada beberapa ilmu matematika yang berhubungan dengan psikologi, salah satunya adalah statistika.

A. PENGERTIAN MATEMATIKA

Kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη(mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin “ars mathematica“, berarti seni matematika.

Secara umum dapat diartikan bahwa matematika merupakan sebuah ilmu pasti yang berkenaan dengan penalaran. Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari kehidupan manusia.

Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

B. PENGERTIAN STATISTIKA

Statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna.
Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada pengubah (atau variabel) respon (pengubah dependen) akibat berubahnya pengubah penjelas (explanatory variables) (pengubah independen).

Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survey.

Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Beberapa cara pegumpulan data :

Penelitian di lapagan atau di laboratorium.
Mengadakan angket.
Wawancara.
Mengambil sebagian atau seluruh data yang telah ada.
C. PENGERTIAN PSIKOLOGI

Psikologi adalah sebuah bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan yang mempelajari mengenai perilaku dan fungsi mental manusia secara ilmiah.

George A. Miller (1974): “Psychology is the science that attamp to discribe, predict, and control mental and behavior events” artinya adalah psikologi adalah ilmu yang mencoba menjelaskan, memprediksi, dan mengontrol mental dan tingkah laku.

Adapun metode umum yang sering digunakan dalam psikologi yaitu:

Observasi
Wawancara
Studi kasus
Eksperimen

D. APLIKASI MATEMATIKA YANG DITERAPKAN DALAM ILMU PSIKOLOGI

Matematika yang kita kenal adalah ilmu yang mempelajari hitung-hitungan,angka-angka pembagian serta segala sesuatu yang berhubungan dengan angka, sedangkan psikologi adalah ilmu yang mempelajari tentang prilaku dan jiwa manusia serta penerapanya pada permasalahan manusia.

Kalau kita melihat dari latar belakang  kedua bidang tersebut sangatlah berbeda dan tidak ada kaitanya sama sekali, tetapi kalau kita berpikir dengan logika atau berpikir dengan cermat kedua bidang tersebut saling berhubungan dan ada kaitannya. Matematika dengan psikologi sangatlah berhubungan dan saling berkaitan. Matematika selalu dibutuhkan dan digunakan untuk berbagai ilmu, tak bisa dipungkiri psikologi juga menerapkan ilmu matematika dalam pengerjaannya.

Sebagai contohnya dalam penerapan ilmu statistika serta kuesioner, keduanya tersebut merupakan sebagian kecil dari ilmu matematika, kemudian dalam kasus tes IQ kita bisa lihat kalau tes tersebut menggunakan rumus matematika dalam memberikan hasilnya. Tes-tes dalam psikologi juga dapat dibuktikan dalam penalaran ilmu matematika.

Karena psikologi juga membutuhkan bidang matematika yang bertujuan untuk mengukur kemampuan akurasi, kalkulasi, estimasi, dan ketelitian prilaku seseorang

Di bawah ini adalah contoh lain keterkaitan aplikasi matematika dengan psikologi, dan materi-materi yang ada didalam bidang matematika yang berhubungan dengan psikologi, antara lain :

Berhitung Cepat
Berhitung cepat disini biasa dipelajari dalam bidang matematika ,tetapi juga berguna dalam psikologi ,yang bertujuan untuk mengukur kemampuan akurasi,kalkulasi dan estimasi seseorang. Selain itu, bisa juga untuk mengukur ketelitian serta ketahanan berpikir seseorang yang terkait dengan kinerja seseorang. Kadang yang dipergunakan dalam berhitung cepat adalah penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian.

Deret Angka
Deret angka adalah susunan angka atau huruf yang memiliki pola tertentu. Deret angka pun dipelajari dalam matematika tapi juga berhubungan dengan psikologi dan bisa dipelajari . Deret angka disini digunakan untuk mengetahui daya ingat dan ketelitian seseorang.

Gambar
Gambar yang dimaksud adalah gambar yang menggunakan bangun-bangun yang terdapat di matematik, seperti lingkaran, segitiga, kotak, kubus, balok dll. Mempelajari gambar disini bertujuan untuk mengukur kemampuan seseorang yang berhubungan dengan bentuk bentuk, gambar-gambar, atau simbol-simbol untuk menekankan pada sistematika berpikir logis dan ketahanan berpikir.

Matematika berpola
Matematika berpola disini untuk menguji kemampuan penalaran dan kemampuan berhitung dengan pola tertentu melalui angka-angka pada gambar/bentuk tertentu.

Statistik
Statistik disini utuk mengukur  daya fikir, keseimbangan berpikir, daya ingat serta ketelitian seseorang. Di dalam  materi ini kita dapat mengetahui IQ dan daya pikir manusia apakah lemah,kuat,atau sebaliknya. Di atas tadi adalah hubungan-hubungan materi  atau teori yang ada di dalam bidang matematika, jika anda sering mengikuti tes psikologi pasti anda pernah menemukan soal soal yang tercantum diatas tadi.

Matematika juga penting dalam tes tes psikologi. Di sini juga akan membahas tentang tes-tes psikologi yang menggunakan matematika, seperti :

Tes intelegensi
Tes IQ
Tes bakat atau bakat skolastik
Tes psikotes melamar pekerjaan serta tes psikotes dalam PNS
Seperti halnya yang ada matematika dalam tes-tes psikologi,seperti tes IQ, tes Intelegensi, tes bakat, antara lain :

>Tes Pemikiran Numerik

Tes ini dilakukan untuk menguji kecepatan,kekonsistenan, dan keakuratan menjawab soal dalam bentuk bilangan-bilangan yang ada di matematika. Biasanya berbentuk barisan atau deret,baik memanjang secara vertikal maupun memanjang secara mendatar atau bisa juga mengisi angka-angka dalam kolom atau kotak kotak kosong  yang harus diisikan.

> Tes Pemikiran Perseptual

Tes ini merupakan salah satu bentuk tes dan tes irama bergambar. Tes ini paling sering diujikan oleh perusahaan ,maksudnya tidak lain adalah untuk menyaring calon karyawan yang baik. Di dalam ini perusahaan ingin melihat bagaimana ketelitian,kecepatan,dan kepribadian yang dimiliki peserta tes  terutama dalam berpikir dengan simbol-simbol,mengenai keprinadian yang ingin dilihat disini bukanlah kepribadian utama/yang permanen melainkan hanya kepribadian sesaat atau pada saat itu.

Matematisasi verikal merupakan proses yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri; misal penemuan strategi menyelesaikan soal, mengkaitkan hubungan.

> Tes Kemampuan Spasial

Dalam tes ini adalah tes gambar,baik berirama maupun tidak. Tujuanya untuk menggali bagaimana mudahnya anda “melihat” dan memanipulasi potongan-potongan dan figure-figure dalam ruang mengenai “jenis” soal tes ini  dapat beragam jenis. Salah satunya adalah pemikiran cepat memindahkan potongan-potongan gambar 2 dimesi menjadi 1 bangun 3 dimensi secepat yang anda mampu. Dalam contoh anda hanya memilih salah satu jawaban yang sesuai.

> Tes Berhitung cepat

Disini tes ini diberikan selembar kertas yang seperti kertas Koran yang berisi penuh dengan angka-angka yang akan dijumlahkan dengan cepat ,baik, dan benar. Tes ini bertujuan untuk menguji kecepatan berhitung  dan keseimbagan otak atau cara berpikir.

Studi Kasus:

Seorang psikolog akan mengukur sikap seseorang terhadap game online pada saat ini, setelah itu psikolog akan membuat alat ukurnya berupa pertanyaan-pertanyaan yang berbentuk angket, misalnya “Apakah anda setuju dengan berkembanganya game online pada saat ini ?” jawaban yang ada pada angket tersebut contohnya “Ya, karena……” “Tidak, karena…”, setelah itu angket tersebut disebarkan pada lingkungan tertentu, misalnya di lingkungan kampus. Setelah itu kita kumpulkan data tersebut dan analisa hasilnya, setelah itu kita simpulkan hasil dari angket yang telah disebarkan tadi dengan menggunakan ilmu statistika.



SUMBER:

Asih, S.K. Hubungan Matematika dalam Ilmu Psikologi. http://sisykurniaasih.blogspot.com

Definisi Psikologi Menurut Para Ahli. https://www.academia.edu

Pengertian Matematika. http://www.sarjanaku.com

Pengertian Matematika Menurut Pendapat Ahli dan Kurikulum. http://www.rumusmatematikadasar.com

Pratiwi,  A.P. Aplikasi Matematika yang Diterapkan dalam Ilmu Psikologi. http://anggiputripratiwi18.blogspot.com